Anexo 6

 Prismas / Caraterísticas Gerais

Lentes Plásticas / Comparativo

Os 10 Mandamentos de uma Óptica

 

Parte I

 

 

 

Prismas

 

Os prismas usados nos mais diversos instrumentos, em geral passam até despercebidos pelos leigos, mas eles são responsáveis pela sofisticação e qualidade dos instrumentos. Estes são usados em muitas variedades de uso cumprindo as mais diversas funções. Nos tempos escolares só nos foi dito a respeito da “quebra” da luz branca em seu espectro de cores visível, a experiência e constatação de Sir Isaac Newton (1643-1727).

 

Os prismas têm utilização específica como redirecionadores dos raios luminosos ou redirecionadores de imagem.

Vamos tentar esmiuçar com detalhes o funcionamento destas pequenas invenções.

 

Vemos aqui um prisma eqüilátero que corresponde à função de decomposição da luz. (veja capítulo 2)

 

 

 

 

 

Os prismas encontram múltiplas aplicações nos mais diversos instrumentos de óptica. Microscópios, telescópios, teodolitos, níveis, instrumentos de aerofotogrametria, telêmetros e inclusive nas câmaras fotográficas. Quer seja no visor, como nos indicadores de fotômetro e de escalas.

A título de ilustração vamos demonstrar que uma “inocente” e simples tela de uma câmara do tipo SLR possui no mínimo nada menos que três tipos diferentes de prismas.

A ilustração abaixo indica o uso destas três variedades. São elas A lente de Fresnel, o colar de micro-prismas ou “raster-ring” e  os pismas de Doddin.

 

 

 

 

Aqui demonstramos a construção do prisma de Doddin.

 

Este é o telêmetro central. É constituído por dois semi-cilindros idênticos constituídos por prismas-de-cunha cortados em seus eixos  e colocados a exatos 180° um do outro.

 

 

 

 

Quando os raios de ambos os cilindros formarem um diâmetro continuo, estes determinarão o plano de foco, e a imagem será continua apenas neste diâmetro. Em todos os demais eixos paralelos a este diâmetro, a imagem será deslocada para a direita ou para a esquerda de acordo com o posicionamento do objeto aquém ou além do foco real.

Este arranjo chama-se de Estigmômetro de Doddin.

 

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Aqui demonstramos a construção do anel de micro-prismas.

 

Micro-prismas significam pequenos prismas; na verdade este anel é constituído por milhares de pequenos prismas de faces triangulares eqüiláteras e base quadrada (ou triangular) dispostos lado a lado.

Seu funcionamento é em todo similar ao prisma de Doddin, mas sua função, ao invés de deslocar a imagem lateralmente, cumpre o sistema a função de “explodir” a imagem fora de foco.

 

Abaixo vemos a disposição dos micro-primas em forma de anel que envolve o prisma de Doddin e fica portanto na pare central da lente de Fresnel.

 

 

 

A seguir um detalhe ampliado da superfície de micro-prismas, no caso de base quadrada. No exemplo, tratam-se de uma série de pirâmides de base quadrada com vértice para cima.

 

 

Nas três figuras a seguir demonstramos o funcionamento da “explosão” gerada por cada uma das unidades das pirâmides dos micro-prismas.

 

O Ponto rosa corresponde à um ponto da imagem em foco. Ela está no vértice da pirâmide e pode ser vista a partir da base da pirâmide.

 

 

Neste caso o Ponto rosa esta além da imagem em foco. Ela não chega ao vértice da pirâmide e não pode ser vista a partir da base da pirâmide.

 

 

 

Neste caso o Ponto rosa esta aquém da imagem em foco, ou seja, dento da pirâmide. Neste caso o ponto pode ser visto a partir da base da pirâmide, mas o mesmo reverbera em reflexos internos gerados pelas faces da pirâmide causando uma confusão e borrando a imagem.

 

 

Finalmente a lente de Fresnel. Esta corresponde a uma seqüência de anéis concêntricos  de prismas anelares progressivos que tem por função direcionar os raios luminosos incidentes na tela diretamente ao centro da ocular.

Isto é, a distância - “d”-  correspondente ao foco da lente de Fresnel é a mesma da ocular da câmara fotográfica.

Com este artifício consegue-se uma imagem clara na tela da câmara, sua ausência, implicará numa tela escura e sem brilho.

 

 

 

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Propriedades e Acromatização dos Prismas

 

Da mesma forma que as lentes, nos prismas, os números Abbe indicam a qualidade e tipo dos vidros ou outros materiais transparentes que possam ser usados opticamente. Assim. Um vidro Flint terá V<50  e um vidro Crown terá V >50. Valores típicos de V  vão de ao redor de 20 para um vidro Flint bem denso, ao redor de 30 para um plástico do tipo policarbonato, e até 65 para um vidro Crown leve, até 85 para um vidro Flúor-Crown.  (veja capítulo 2).

 

Sendo na figura abaixo:

 D   a dioptria do prisma,  (veja em prisma-de-cunha);

 V   seu índice de Abbe;

  n  seu índice re refração;

  g  seu ângulo de cunha,

 

 

 

 

Teremos:

 

Pela física :

 

 

 

Pela geometria:

 

 

Potência do prisma:

 

 

Para efeitos práticos:

 

 

 

 

Portanto, quanto maior a dioptria do prisma principal, menor deve ser seu índice de dispersão (representado por um maior número de Abbe).  Na condição de acromatismo, o produto dos mesmos deverá ser igual.

 

E o acromatismo é alcançado quando:

 

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Prisma-de cunha.

 

 

Imagem do prisma-de-cunha

 

Também conhecido como wedge prism, e idêntico ao meio cilindro de Doddin é utilizado de forma integral sobre as lentes de aproximação no visor das câmaras do tipo TLR para compensar o paralaxe (diferença de pontos de observação) entre a objetiva do visor e a da tomada de cena.

A ilustração abaixo bem demonstra seu princípio de operação.

 

 

Aqui um dado importante para a correção do paralaxe. A DIOPTRIA DO PRISMA.

 Chama-se Dioptria do prisma , a sua capacidade em desviar um raio luminoso, à maneira da dioptria de lente.

Enquanto a dioptria de uma lente corresponde ao inverso de sua distancia focal,

a dioptria de um prisma corresponde por definição à capacidade de um prisma desviar um raio luminoso em 1 cm à uma distância de 1 metro.

 

Exemplo de cálculo para uma lente de aproximação de 50cm:

Uma lente de aproximação para 50cm corresponde exatamente à uma focal de 50cm pois pressupõe-se que a objetiva da câmara estará no infinito ( raios paralelos).

Verificamos que a distância entre os eixos de observação (objetiva do visor- objetiva da câmara) é de 55mm.

A objetiva da câmara, de tomada  de cena, não se move, mantendo seu eixo principal permanentemente perpendicular ao plano do filme. Neste caso teremos que ter um desvio de 55mm do eixo da objetiva do visor nos exatos 50 cm de distancia ou 110mm a 1metro de distância. Portanto o prisma do visor devera ter  11 dioptrias.

 

Sistemas semelhantes são utilizados em câmaras estereoscópicas trabalhando à curta distância.

Neste caso dividiremos a dioptria por dois, pois ambas objetivas receberão prismas-de-cunha.

 

Prismas-de-cunha duplos serão também usados para a formação ou restituição de imagens duplas conforme vemos abaixo.

 

desenhos de Photo-Almanac Prisma n° 2/1947

 

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Os prismas de angulo reto produzem um dobramento de 90° do raio luminoso. As imagem mantém as laterais, mas são invertidas no sentido ponta-cabeça.

São usados em varias combinações como veremos a seguir.

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Trata-se de uma nova modalidade de uso dos priama de angulo reto . A primeira utilização foi devida a Ignázio Porro (1801 - 1875), também inventor do teodolito, com o intuito de tornar ereta a imagem proveniente das objetivas de seus telescópios.

 

 

 

Corresponde a conjugação do mesmo prisma em duas ou três vezes. Ernst Abbe (1840 –1905) utilizou o princípio de Porro para seus binóculos prismáticos.

Abaixo demonstramos os prismas de primeira e segunda espécie :

 

 

E suas formas de utilização e montagem.

 

 

 

Prismas de Porro-Abbe de primeira e segunda espécies..

 Os de primeira espécie encontram uso nos binóculos prismáticos.

 

Os de segunda espécie tem utilização em algumas câmaras fotográficas. –Olympus Pen F.

 

ou nos visores universal tipo Leitz

 

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Uma outra interessante aplicação dos prismas em triângulo encontra-se no prisma de Bauernfeind. Estes prismas que tem o codinome de prisma de Janus, no jargão técnico, em alusão ao deus grego que tudo conseguia ver devido às suas duas faces, tem a propriedade de ver atrás e á frente, em exatos 180º permitindo o traçado de linhas retas. Possui um ângulo reto e dois ângulos de 45°. Reverte lateralmente a imagem dianteira mantendo em correta posição a imagem traseira.

 

 

Originalmente desenvolvido para sextantes, encontram varias outras aplicações neste grande universo óptico.

De acordo com sua angulação e faces de utilização temos varias opções de reversão da imagem em um de seus sentidos. Abaixo vemos suas utilizações básicas.

 

 

 

 

 

 

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Prismas de teto  de Giovanni Battista Amici (1786 - 1863)  também chamados de prismas de teto ou de teto de ângulo reto, cumprem duas funções: primeiramente invertem a imagem logo após a desviam para um ângulo de 90° . São utilizados como determinantes de diagonais em sistemas ópticos. Usam-se também em lunetas de tiro ou onde seja necessária a inversão da imagem produzida pelas objetivas, mantendo a correta visualização e orientação. 

 

 

 

 

Similar ao anterior, conjuga também um prisma triangular com o intuito de manter o eixo de visão paralelo ou superposto ao gerado pela objetiva.

Vemos aqui duas variantes. A primeira versão possui correção total e a segunda apenas a correção lateral. São usados em teodolitos e telêmetros para simetria da observação e exata superposição de imagens.

 

 

Prisma Schmidt-Pecham de 1ª espécie

 

Prisma Schmidt-Pecham de 2ª espécie

 

 

Numa de suas variantes podemos verificar a aplicação em um visor universal utilizado nas câmaras Zorki e Kiev.

 

 

Na segunda aplicação, onde o prisma triangular passa a ser substituído pelo espalho móvel, mas agora com apenas a visualização paralela, observamos sua utilização como conjunto integrado de visualização e foco das câmaras do tipo SLR.

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Continua.....